Nyatakan penjumlahan dan pengurangan berikut ke bentuk akar yang paling sederhana! 4√294 – 3√150 + √54
Untuk menyederhanakan ekspresi matematika ini ke bentuk akar yang paling sederhana, kita akan menguraikan masing-masing akar terlebih dahulu:
- √294 = √(2 * 3 * 7 * 7) = 7√6
- √150 = √(2 * 3 * 5 * 5) = 5√6
- √54 = √(2 * 3 * 3 * 3) = 3√6
Sekarang kita substitusi kembali nilai-nilai ini ke dalam ekspresi awal:
4√294 – 3√150 + √54 = 4(7√6) – 3(5√6) + (3√6)
Sekarang kita grupkan semua akar yang memiliki koefisien yang sama:
(4 * 7√6) – (3 * 5√6) + (3√6)
28√6 – 15√6 + 3√6
Sekarang kita tambahkan semua akar yang memiliki koefisien yang sama:
28√6 – 15√6 + 3√6 = (28 – 15 + 3)√6 = 16√6
Jadi, hasil akhirnya adalah 16√6.
