Persamaan Kuadrat : 1. π‘₯2 + 4π‘₯ βˆ’ 5 = 0 2. 3π‘₯2 + 12π‘₯ βˆ’ 1 = 0 3. 3π‘₯2 + 12π‘₯ βˆ’ 15 = 0 4. 4π‘₯2 + 12π‘₯ + 10 = 0

Persamaan Kuadrat :

1. 𝑥2 + 4𝑥 − 5 = 0

2. 3𝑥2 + 12𝑥 − 1 = 0

3. 3𝑥2 + 12𝑥 − 15 = 0

4. 4𝑥2 + 12𝑥 + 10 = 0

Persamaan Kuadrat : 1. π‘₯2 + 4π‘₯ βˆ’ 5 = 0 2. 3π‘₯2 + 12π‘₯ βˆ’ 1 = 0 3. 3π‘₯2 + 12π‘₯ βˆ’ 15 = 0 4. 4π‘₯2 + 12π‘₯ + 10 = 0



Persamaan Kuadrat di atas yang mempunyai akar-akar yang sama adalah

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau metode faktorisasi. Berikut adalah solusi untuk masing-masing persamaan:

Jawab:



1. 𝑥² + 4𝑥 − 5 = 0 Kita dapat menggunakan rumus kuadrat: 𝑥 = (-𝑏 ± √(𝑏² – 4𝑎𝑐)) / (2𝑎) Dalam persamaan ini, 𝑎 = 1, 𝑏 = 4, dan 𝑐 = -5. 𝑥 = (-4 ± √(4² – 4 * 1 * (-5))) / (2 * 1) 𝑥 = (-4 ± √(16 + 20)) / 2 𝑥 = (-4 ± √36) / 2 𝑥 = (-4 ± 6) / 2

Maka solusi dari persamaan ini adalah: 𝑥₁ = (-4 + 6) / 2 = 1 𝑥₂ = (-4 – 6) / 2 = -5

 



2. 3𝑥² + 12𝑥 − 1 = 0 Kita dapat menggunakan rumus kuadrat: 𝑥 = (-𝑏 ± √(𝑏² – 4𝑎𝑐)) / (2𝑎) Dalam persamaan ini, 𝑎 = 3, 𝑏 = 12, dan 𝑐 = -1. 𝑥 = (-12 ± √(12² – 4 * 3 * (-1))) / (2 * 3) 𝑥 = (-12 ± √(144 + 12)) / 6 𝑥 = (-12 ± √156) / 6

Solusi dari persamaan ini adalah: 𝑥₁ = (-12 + √156) / 6 𝑥₂ = (-12 – √156) / 6

 

3. 3𝑥² + 12𝑥 − 15 = 0 Kita dapat membagi seluruh persamaan dengan 3 untuk menyederhanakan: 𝑥² + 4𝑥 – 5 = 0

Persamaan ini sama dengan persamaan pertama di atas. Solusinya adalah: 𝑥₁ = 1 𝑥₂ = -5

 

4. 4𝑥² + 12𝑥 + 10 = 0 Kita dapat menggunakan rumus kuadrat: 𝑥 = (-𝑏 ± √(𝑏² – 4𝑎𝑐)) / (2𝑎) Dalam persamaan ini, 𝑎 = 4, 𝑏 = 12, dan 𝑐 = 10. 𝑥 = (-12 ± √(12² – 4 * 4 * 10)) / (2 * 4) 𝑥 = (-12 ± √(144 – 160)) / 8 𝑥 = (-12 ± √(-16)) / 8

Karena di dalam akar terdapat bilangan negatif, persamaan ini tidak memiliki akar real.

 

Jadi, solusi untuk masing-masing persamaan kuadrat adalah:

1. 𝑥₁ = 1 𝑥₂ = -5

2. 𝑥₁ = (-12 + √156) / 6 𝑥₂ = (-12 – √156) / 6

3. 𝑥₁ = 1 𝑥₂ = -5

4. Persamaan tidak memiliki akar real.

 

Jadi yang mempunyai akar-akar yang sama adalah nomer 1 dan 3

Cek Informasi Teknologi dan Artikel yang lain di Google News Alwepo.com