Nilai X Yang Memenuhi Persamaan |x+3|+|2x–1|=5 Adalah

Persamaan |x+3|+|2x–1|=5

Nilai X Yang Memenuhi Persamaan |x+3|+|2x–1|=5 Adalah
alwepo.com

Untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan ∣x+3∣+∣2x−1∣=5, kita perlu memeriksa beberapa kasus berdasarkan nilai absolut (nilai mutlak). Kita akan memeriksa kasus ketika ekspresi di dalam tanda absolut (nilai mutlak) adalah positif atau negatif.

 

Kasus 1: x+3 dan 2x−1 positif

Jika x+3 dan 2x−1 positif, maka persamaan menjadi: x+3+2x−1=5

Kemudian, kita dapat menyederhanakan persamaan ini:



3x+2=5

Kemudian, kurangkan 2 dari kedua sisi:



3x=3

Selanjutnya, bagi kedua sisi dengan 3:

x=1



Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan dalam kasus ini adalah .

 

Kasus 2: x+3 positif dan negatif

Jika x+3 positif dan 2x−1 negatif, maka persamaan menjadi:

x+3−(2x−1)=5

Kemudian, kita dapat menyederhanakan persamaan ini:

x+3−2x+1=5

Gabungkan like terms:

−x+4=5

Kemudian, kurangkan 4 dari kedua sisi:

−x=1

Selanjutnya, kalikan kedua sisi dengan -1 (untuk menghilangkan tanda negatif):

x=−1

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan dalam kasus ini adalah x=−1.

 

Kasus 3: x+3 negatif dan 2x−1 positif

Jika x+3 negatif dan 2x−1 positif, maka persamaan menjadi:

−(x+3)+(2x−1)=5

Kemudian, kita dapat menyederhanakan persamaan ini:

−x−3+2x−1=5

Gabungkan like terms:

x−4=5

Kemudian, tambahkan 4 ke kedua sisi:

x=9

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan dalam kasus ini adalah .

 

Kasus 4: x+3 dan 2x−1 negatif

Jika x+3 dan 2x−1 negatif, maka persamaan menjadi:

−(x+3)−(2x−1)=5

Kemudian, kita dapat menyederhanakan persamaan ini:

−x−3−2x+1=5

Gabungkan like terms:

−3x−2=5

Kemudian, tambahkan 2 ke kedua sisi:

−3x=

Selanjutnya, bagi kedua sisi dengan -3:

x=−7/3

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan dalam kasus ini adalah x=−7/3

 

Jadi, terdapat empat nilai x yang memenuhi persamaan ∣x+3∣+∣2x−1∣=5, yaitu x=1, x=−1, x=9, dan x=−7/3.

 

Contoh Soal

Nilai x yang memenuhi persamaan |x + 3| + |2x – 1| = 5 adalah ….

A. – 7/3 dan -1
B. – 7/3 dan 1
C. – 7/3 dan 2
D. -1 dan 1
E. -1 dan 2

Jawaban D

Cek Informasi Teknologi dan Artikel yang lain di Google News Alwepo.com